I numeri nella navigazione a vela

I numeri sono importanti per la navigazione a vela. Poiche' i numeri sono un po' il mio mestiere, ho scritto questa pagina che contiene tutti i numeri che riguardano la navigazione a vela e la nautica in generale.

Per rendere piu' leggibile il documento l'ho diviso per argomenti: unita' di misura, strumenti, formule, tabelle, patente.

A detta di molti, i numeri li do' anche... quindi ho un rapporto molto completo con i numeri! Date un'occhiata a questa pagina e poi fatemi sapere che ne pensate.

Unita' di misura

Per la legge italiana una barca sotto gli 8 metri e' un natante, tra gli 8 metri ed i 24 metri e' un'imbarcazione ed oltre i 24 metri una nave. Ma nella nautica si adottano spesso unita' di misura differenti dal sistema metrico.

Il miglio e' l'unita' di misura delle distanze. Il miglio (marittimo) corrisponde ad un primo di un circolo massimo (quindi di un meridiano o dell'equatore) equivalente a 1852 metri. Come noto un circolo e' suddiviso in 360 gradi e ciascuno di questi in 60 primi. L'equatore misura 21.600 miglia pari a 40.003.200 metri.
Il nodo e' una velocita' e corrisponde alla distanza di 1 miglio percorsa in un'ora.

Il piede corrisponde a 30,48 centimetri. Quindi quando una barca e' di 30 piedi non vuol dire che ci si puo' stare in 15, ma che e' lunga 9 metri circa.
E' comune l'utilizzo delle misure in pollici per tutta l'attrezzatura idraulica nautica e non. Un pollice corrisponde a 2,54 centimetri.

I volumi di carico di un'imbarcazione vengono espressi in tonnellate di stazza corrispondenti a 2,83 metri cubi.

Strumenti

Nella navigazione si utilizzano parecchi strumenti. E tutti gli strumenti danno i numeri!

Lo strumento per misurare il vento e' l'anemometro. L'anemometro misura la velocita' del vento relativo e ne da la provenienza. I numeri dell'anemometro li ho gia' dati con la scale dei venti, quindi non li ripeto! Se ci sono 12 nodi di vento abbiamo andature facili e divertenti per la nostra crociera.
La velocita' dell'imbarcazione sull'acqua e' misurata dal solcometro e viene espressa in nodi. L'origine del termine nodo e' proprio questo: si contavano i nodi su una cima lasciata scorrere sull'acqua. Se, con un vento di 12 nodi navighiamo a 9 nodi stiamo andando benissimo e ci stiamo sicuramente divertendo...
Sicuramente piu' preciso, ma molto meno romantico e' il GPS che consente una rilevazione molto precisa della posizione, del tempo e della velocita'. Con gli attuali strumenti di navigazione vengono riportati anche la velocita' reale e la VMG (Velocity Made Good): la velocita' verso l'obiettivo.

La bussola indica il Nord e consente di definire le rotte come angolo tra 0^o e 360^o. Per misurare gli ancoli si utilizza il sestante.

Il termometro dice se fa caldo. In Italia utilizziamo come misura i gradi Celtius. Insomma quando ci sono 25 gradi si sta benissimo in barca! Navigando a vela il termometro serve anche a misurare la temperatura dell'acqua. Come e' noto l'acqua gela a 0 gradi e bolle a 100. Generalmente non sono queste le temperature che misurera' un termometro su una barca a vela nel Mediterraneo... Diversamente da quello che forse ci si aspetta, il termometro per misurare la temperatura dell'acqua non serve per sapere se faremo un bagno nell'acqua calda. Serve per riconoscere il passaggio delle correnti che hanno solitamente temperatura, salinita' e trasparenza differenti (e la temperatura e' il valore piu' facile da misurare).

La pressione e' una misura fondamentare per la metereologia e la si effettua con il barometro. La pressione si misura in millibar o in ettopascal. Una pressione normale, sul livello del mare oscilla tra i 1000-1025 millibar. Quando la pressione sale arriva il bel tempo, quando scende arrivano le nuvole. Il perche' lo vediamo magari un'altra volta...
Se ci si solleva dal livello del mare la pressione diminuisce. Su una barca a vela questo non ha molta importanza ma non si sa mai... La pressione diminuisce circa di 12 millibar ogni 100 metri di altezza.

L'umidita' dell'aria e' una misura importante. Non solo perche' se l'aria e' troppo asciutta ci si secca la gola e se e' troppo umida soffriamo l'afa... Ma anche perche' se l'umidita' cresce si forma la nebbia! La misura e' in percentuale e va da 0% al 100% (punto di condensa) e lo strumento di misura e' l'igrometro. Gli umani gradiscono umidita' nell'intervallo 40%-70%. Il sottoscritto sta bene anche se e' piu' secco! (NdE basta che metta i piedi a bagno)

I binocoli servono per ... guardare! Le due principali caratteristiche di un binocolo sono l'ingrandimento ed il diametro della lente frontale. Un tipico binocolo da navigazione e' un 7x50. Cioe' fornisce 7 ingrandimenti con una lente di 50 millimetri. Gli ingrandimenti che si hanno con un tipico binocolo da imbarcazione non sono molti. La ragione sta nel fatto che e' necessario disporre di una buona luminosita', di un ingombro ragionevole e non si puo' avere molta stabilita' su una barca a vela.

La radio e' uno strumento fondamentale per la sicurezza in navigazione.
Il canale VHF di sicurezza/chiamata e' il 16 (frequenza 1625). Tale canale va lasciato libero i primi 5 minuti di ogni mezz'ora per consentire le trasmissioni d'emergenza.
I messaggi di emergenza vanno ripetuti 3 volte all'inizio della comunicazione. I tipi di messaggio sono 3: MAYDAY(si legge " mede' "), PAM, SECURITE'.
Meteomar trasmette in continuo sul canale 68 VHF il bottettino meteo in italiano ed in inglese. Per maggiori dettagli sulle frequenze utilizzate leggete il documento: Le mie frequenze.
Le previsioni dei venti e dei mari, oltre che nei vari bollettini meteo, si trovano anche alle pagine 715-717 del Televideo.
La guardia costiera ha introdotto un numero telefonico per le chiamate d'emergenza: 1530.

Stavo dimenticando una cosa fondamentale, forse perche' sono sempre in ritardo. Il tempo!
Il tempo si misura con un orologio... quando si va in regata sono importanti anche i secondi (soprattutto alla partenza) e quindi si usa un cronometro...
un giorno e' composto da 24 ore, ogni ora e' composta da 60 minuti, ogni minuto da 60 secondi...
Che dire in piu' del tempo? Quando si naviga in buona compagnia il tempo passa sempre in fretta!

Formule

Vi sono parecchie formule matematiche di uso comune nella nautica.

La stima della velocita' massima teorica di una barca a vela e' data dalla formula empirica:

La formula vale per una barca dislocante, in planata il meccanismo e' completamente diverso e si deve invece diminuire la superficie di contatto per ridurre l'attrito... Stesso discorso con il foiling dove l'attrito (e tutto il peso) sono concentrati sulle sole alette immerse nell'acqua!

La distanza dell'orizzonte e' data dalla formula:

Quando si osserva da un punto di elevazione A un punto di elevazione B le altezze si "sommano" e la formula diventa:

La portanza di una vela puo' essere calcolata con una formula presa a prestito dall'aerodinamica.
$P=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot C_p\cdot S\cdot V^2$
Quindi la P portanza dipende da una serie di costanti, dal Cp coeficente di portanza e, importante, dalla superfice velica in modo lineare e dalla velocita' in modo quadratico. Quindi... occhio all'apparente! Il vento apparente e' quello che si sente sulle vele e la sua velocita' aumenta la portanza della vela con il quadrato.
Se andate con un'imbarcazione invelata il doppio la portanza e' doppia, ed e' gia' troppo... Ma se il vento apparente raddoppia la portanza, e quindi tutte le forze che agiscono sulle vele e sulle attrezzature, sono 4 volte superiori!

Quale forza debbono sopportare le cime usate per regolare le vele? Naturalmente c'e' qualche formula che puo' aiutare nei calcoli dei carichi di lavoro lle vele...
Il carico scotta genoa e' dato dalla seguente formula empirica:
$C=\mathrm{SA}\cdot V^2\cdot \mathrm{0,02104}$
Dove C e' il carico sulla scotta (espresso in kg), SA e' l'area del genoa (espresso in m²) e V la velocita' (espressa in nodi). Naturalmente la velocita' che interessa e' quella del vento apparente. Ad esempio se abbiamo un genoa di 36 metri quadri e stiamo procedendo di bolina con un vento apparente di 5 nodi il carico sulla scotta e' di circa 19 chili. Ma se, con la stessa vela, i nodi sono 12 il tailer deve passare velocemente la scotta in virata: sul winch c'e' una forza di 110 kg! E con 20 nodi? Ci sono 300 kg: e' ora di ridurre la vela...
Come fare a capirlo? Vi assicuro che si sente sulle mani! Ma se siete dei nerd e volete calcolarlo sul vostro Smartphone potete usare SailCalc:

Il carico scotta randa e' dato dalla seguente formula:
$C=\frac{E^2\cdot P^2}{\sqrt{E^2+P^2}\cdot (E-X)}\cdot V^2\cdot \mathrm{0,02104}$
Dove C e' il carico, E e' la lunghezza della base, P e' l'altezza della randa, X la distanza tra la fine del boma e l'attacco della scotta ed infine V la velocita' del vento.
Ad esempio con P=11,70 E=4,40 X=2,20 (misure normali per un 36 piedi da crociera) abbiamo circa 50 kg con 5 nodi e quasi 300 chili con 12 nodi di vento. Vi siete mai chiesti perche' la scotta della randa ha sempre un paranco?

Il fattore di carico su un bozzello e' dato dalla seguente formula:
$C=2\cdot sin\left(\frac{\alpha }{2}\right)$
Dove C e' il fattore di carico ed $\alpha$ e' l'angolo di rinvio. Con angoli bassi il valore del seno e' basso ma con un rinvio maggiore il seno cresce. Ad esempio con 90^o il carico sul bozzello e' 1,41 (o per essere esatti la radice di 2) e con 180^o il carico e' il doppio.
La morale? Per far crescere il seno non serve il silicone: basta guardarlo da un angolo diverso!

Per convertire la forza del vento dalla scala Beaufort alla velocita' in nodi si puo' usare la formula approssimata di:
$V_k=(F\cdot 5)-5$
Ad esempio con vento forza 5 ci si aspetta un vento di 20 nodi circa (gia' una bella aria!).
Comunque le scale Beaufort e Douglas sono semplici e potete anche impararle a memoria, sopratutto se dovete dare l'esame della Patente Nautica!

Per la determinazione della prua bussola (la rotta che il timoniere deve seguire sulla bussola) la formula e' la seguente:
$\mathrm{Pb}=\mathrm{Rv}-\mathrm{dr}-\mathrm{sc}-\delta -d$
La rotta vera (Rv) si ottiene geometricamente con il carteggio sulla carta nautica. La deriva (dr) e lo scarroccio (sc) dipendono da diverse cose quali la corrente e l'azione del vento sull'imbarcazione e si valutano. La deviazione magnetica $\delta$ si desume da una tabella fornita con l'imbarcazione (tabella delle deviazioni magnetiche) mentre la declinazione magnetica si calcola con i valori riportati nelle carte nautiche (che ne riportano la variazione nel tempo zona per zona)... naturalmente tutte le somme sono con segno!
Sembra complicato, in realta' e' divertente (almeno per me), l'unica avvertenza e' quella di non andare a scogli mentre si fanno i calcoli...

La navigazione lossodromica viene tipicamente eseguita con il carteggio, ma vi sono diverse formule trigonometriche approssimate che risultano utili:
$\mathrm{\Delta \; \phi }=m\cdot cos\left(R\right)$
Dove m e' la distanza in miglia nautiche e R la rotta vera. Il risultato e' la variazione di latitudine ($\mathrm{\Delta \; \phi }$) in primi di grado.
Se la rotta e' 90^o o 270^o il coseno e' nullo e quindi la latitudine e' costante.

Queste formule sono approssimate e valide per distanze brevi ma comunque il risultato e' generalmente corretto. Vediamo ora il calcolo per la longitudine:
$\mathrm{\Delta \; \lambda }=m\cdot \frac{sin\left(R\right)}{cos\left({\phi }_M\right)}$
Dove m e' la distanza in miglia nautiche, R la rotta e ${\phi }_{\mathrm{M}}$ e' la latitudine media. Il risultato e' la variazione di latitudine ($\mathrm{\Delta \; \lambda }$).
Se la rotta e' 0^o o 180^o il seno e' nullo e quindi la longitudine non cambia. Questa formula ha senso con latitudini inferiori a 60^o. Matematicamente la spiegazione e' che il coseno di 90^o e' 0 e quindi porta ad infinito la frazione. Ma basta pensare a come si allunga ai poli una carta Mercatore per capire la ragione...

Pronti con la calcolatrice? 80 miglia a SE da 43^o 48' Nord 8^o Est vi portano a... 42^o 51' 25" Nord 9^o 17' 45" Est: secondo la formula siete partiti da Imperia e vi trovate vicino a San Florant in Corsica!

Per il calcolo della distanza tra due punti si puo' utilizzare il teorema del coseno (la nota formula trigonometrica che e' valida anche sulla sfera) ma i calcoli sono poco affidabili per gli arrotondamenti. Quindi in navigazione si utilizza la formula di haversine:
$d=2R\cdot arcsin\left(\sqrt{{sin}^2\left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)+cos\left({\phi }_1\right)\cdot cos\left({\phi }_2\right)\cdot {sin}^2\left(\frac{{\lambda }_2-{\lambda }_1}{2}\right)}\right)$
Tutte le funzioni sono normali funzioni matematiche o trigonometriche. R e' il raggio terrestre e gli altri fattori sono le latitudini e le longitudini dei due punti. Ma direi che e' un po' lunga da provare... niente calcolatrice per questa volta! Comunque e' sempre possibile usare SailCalc...

Quanto sono lunghi i 12 metri della Coppa America?
[NdA i miei preferiti restano i monoscafi quando appunto si utilizzava tale formula rispetto agli attuali multiscafi]
Oppure i famosi 8 metri classe internazionale? In realta' si tratta di misure date da una formula di stazza il cui risultato deve essere per esempio 12 o 8 e non lunghezze in metri. La formula tiene conto di diverse misure, tra cui la lunghezza e' solo uno dei molti fattori, ed e' piuttosto complessa. Per esempio riporto la prima formula pubblicata nel 1907 nel caso degli 8 metri di stazza internazionale:
$8=L+B+G+3\cdot D+\frac{1}{3}\cdot \sqrt{S}-\frac{F}{2}$
Dove L e' la lunghezza fuori tutto, B il baglio massimo, G la catena, d la differenza di catena, S la superficie velica ed F il bordo libero. Per misurare bene tutti questi valori vi era un manuale con tutte le "regole" per la misurazione con solo alcune centinaia di pagine... Semplice no? Beh ora e' molto piu' difficile: i manuali sono di migliaia di pagine e quella dello stazzatore e' una figura tecnica molto importante nelle regate.

Per far gareggiare tra loro imbarcazioni di tipo e dimensioni diverse si possono adottare strane formule per calcolare il rating delle imbarcazioni e l'abbuono risultante. Quale esempio riporto una formula di rating e calcolo dell'abbuono.
$R=\frac{\mathrm{LOA}+\mathrm{LWL}}{2}+(I\cdot \mathrm{0,7})+(P\cdot \mathrm{0,4})$
Dove R e' il rating, LOA e' la lunghezza fuori tutto, LWL e' la lunghezza al galleggiamento, P e' l'altezza dal bozzello della randa alla base del boma ed I l'altezza dal bozzello dello spi alla landa esterna.

Calcolato il rating e' ora necessario calcolare l'abbuono, ovvero il vantaggio dato alle barche piu' piccole. Tipicamente e' espresso in secondi per miglio, vediamo un esempio.
$A=\left(\frac{2160}{\sqrt{R}}\right)-\mathrm{258,17}$
Dove A e' l'abbuono per miglio, R e' il rating calcolato con la formula precedente e gli altri sono numeri fissi. Come tutti i numeri fissi sono magici. I fisici teorici pensano che dipendano dal principio di Heisenberg [NdA secondo la teoria l'unica costante che serve e' $\hslash$], alcune sette pensano che indichino la fine del mondo, qualunque sia la ragione dei numeri presenti nella formula... c'e' una certezza:
lo skipper, quando perde una regata in tempo compensato, dara' sempre la colpa al rating!

Anche nell'ottica si utilizzano diverse formule, e vederci bene serve navigando... Un buon canocchiale per la barca deve avere un discreto ingrandimento ma anche una buona luminosita'. La luminosita' relativa si calcola con:
$L={\left(\frac{D}{I}\right)}^2$
Dove D e' il diametro della lente ed I l'ingrandimento. Quindi un tipico binocolo per la nautica sara' un 7x50 (ovvero 7 ingrandimenti per 50 millimetri di lente) con una luminosita' risultante di 51. Controllate la bonta' del binocolo studiando le barche vicine... ma fate attenzione con il binocolo: altrimenti si applica la formula seguente!

L'equivalenza tra massa ed energia e' espressa dalla famosa formula di Einstein (sapete che era un velista?):
$E=m{c}^2$
Dove c e' velocita' della luce. Non e' ancora di comune uso nella nautica, ma e' l'energia che si sviluppa se vostra ragazza disintegra la sua mano sulla vostra faccia annichilendola. E lo fara' sicuramente se, con la scusa di controllare le formule sulla luminosita' relativa, continuate a guardare col binocolo le ragazze in topless sulle barche vicine!
Nota: la velocita' della luce al quadrato e' un numero molto, molto grosso... fate attenzione!

La formula precedente e' stata presentata per scherzo ma in realta' la relativita' speciale e la relativita' generale di Einstein hanno un'applicazione ben precisa su una tecnologia ora di uso assolutamente comune nella nautica: il GPS!
Per determinare in modo preciso la posizione di un'imbarcazione vengono utilizzate distanze da una costellazione di satelliti della rete GPS. Il calcolo della distanza richiede una registrazione precisa dei tempi ma... gli orologi sui satelliti vanno a velocita' diverse e bisogna correggere queste differenze per ottenere una posizione esatta.

$D=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Ci sono due ragioni fisiche ben precise. La prima e' che su un corpo che si muove gli orologi vanno piu' lenti come descritto dalla formula di Lorentz e spiegato dal principio della relativita' ristretta. La velocita' di un satellite e' elevata, esegue una rivoluzione ogni 12 ore, e quindi bisogna tenere conto di questa differenza dei tempi per effettuare calcoli esatti.

Dove v e' la velocita' del satellite e c la velocita' della luce. I satelliti GPS viaggiano a circa 4 km/s mentre la velocita' della luce e' di 300.000 km/s. La differenza eseguendo i calcoli e' di circa -7μs/d.

Piu' sottile e' la ragione per cui gli orologi dei satelliti GPS vanno piu' veloci di quelli sulla terra!

Il tempo su un corpo soggetto alla gravita' scorre piu' lentamente ed i satelliti sono piu' lontani di noi dal centro della terra quindi meno rallentati o, appunto, piu' veloci. In questo caso la formula da applicare deriva della relativita' generale. $D=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2G{M}_T}{c^2\mathrm{r}}}}$

Dove r e' il raggio (i GPS orbitano a circa 20.000 km dalla superficie, quindi il raggio e' di 26.500 km), G e' la costante di gravitazione universale pari a circa 6,67×10⁻¹¹ N m²/ kg², e M_T e' la massa della terra pari a circa 5,972 × 10²⁴ kg. Il calcolo porta ad una differenza di circa 46μs/d.

Per sincronizzare gli orologi dei satelliti GPS con quelli sulla superficie vengono cosi' impostati piu' veloci di 46-7 = 39μs/d.

Sembrano differenze da poco ma la luce percorre 1 piede in un nano secondo e l'errore che risulterebbe senza applicare le due formule precedenti sarebbe tale da rendere impossibile una corretta localizzazione. Con queste correzioni il GPS e' in grado di valutare una posizione della vostra barca con una precisione molto superiore e lo fa triangolando le distanze di 3/4 satelliti lontani 20.000km... non male!

Naturalmente le due leggi descritte si applicano anche all'orologio che avete in barca... ma le differenze di qualche microsecondo al giorno generalmente non sono significative!
Il tempo e' relativo quando siamo in barca ma piu' piacevole: quindi buon vento!

Altre formule? Ve ne sono ancora parecchie diuso nella vela e per la navigazione: tutte le funzioni trigonometriche della navigazione ortodromica e lossodromica, le conversioni di sistemi di coordinate, la navigazione astronomica ovviamente ha formule e tabelle bellissime e come non riportare l'importanza della misurazione precisa del tempo per calcolare la longitudine... quando avro' tempo le aggiungero'!

[NdE non fidatevi dell'Autore: ha appena convertito la pagina in HTML5 e le formule in MathML ma non ha aggiunto nessuna formula!]

$e^{i\pi }=-1$
Vista l'insistenza... ecco una formula dedicata all'Editore.

Si puo' anche leggere cosi': se un esponente elevato immaginario prosegue diritto il risultato e'... negativo!

${\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{D\mathbf {u} \over Dt}&=-\nabla w+\mathbf {g} \\\nabla \cdot \mathbf {u} &=0\end{aligned}}\right.}$ La formula precedente e' l'identita' di Eulero e l'abbiamo utilizzata solo come battuta, in realta' sono le equazioni di Eulero che si applicano a tutta la fluido-dinamica.

L'analisi sarebbe un po' lunga e complessa (nel senso matematico della parola: sono formule che mostrano le relazioni tra le funzioni trigonometriche e la funzione esponenziale complessa). Nella recente evoluzione del foiling l'equazione di Bernoulli e l'equazione di Eulero forniscono le basi teoriche per la progettazione delle superfici, dell'angolo di attacco, ...

Purtroppo non ho le competenze ed il tempo per approfondire (eg. MIT, Wikipedia) ma comunque stiamo andando un po' fuori tema: le prime formule viste avevano un risvolto pratico importante... come le tabelle che seguono!

Tabelle

Le tabelle sono un modo molto conveniente di organizzare dei numeri... A parte la tabella pitagorica, che tutti piu' o meno ricordiamo, vale la pena di riportare qualche tabella utile in navigazione.

La velocita' del vento viene misurata in nodi con una scala numerica da 0 a 12: la scala Beaufort.

I mari vengono misurati con la scala Douglas.

La seguente tabella converte le velocita' espresse in nodi, chilometri all'ora, metri al secondo e metri al minuto.

La velocita' e' una misura molto importante e nella nautica si utilizzano unita' di misura differenti: i giudici di regata misurano il vento in metri al secondo, i velisti misurano la velocita' della barca in nodi ed i marinai della domenica sui ferri da stiro capiscono solo i chilometri all'ora!
C'e' una semplice formula molto approssimata per convertire le velocita': un metro al secondo vale 2 nodi e 4 km/ora.
Come fare per ricordare la conversione? Un giudice vale due velisti, un velista vale due motoristi!

La tabella seguente e' al tempo stesso molto importante e molto pericolosa! Permette il calcolo del consumo di un motore marino.

La tabella e' in l/hp/h. Il conto e' semplice: se navigate con il vostro entrobordo diesel da 20 cavalli a pieni giri per 12 ore avrete consumato 20*12*0,20 => 48 litri (e magari siete gia' in vista della Corsica). Se invece i vostri due motori a benzina hanno 400 cavalli: in 4 ore siete gia' arrivati ma... i litri sono 480 ed avrete speso un fracco di soldi!
Il calcolo delle Miglia al litro piacerebbe ad un automobilista, ma non ha alcun senso in navigazione dove le condizioni del mare e del vento cambiano completamente i risultati. Anche la forma degli scafi ed il tipo di andatura sono importanti... insomma per avere un conteggio ragionevole si possono utizzare solo il tempo impiegato e la potenza impegnata. Se poi le condizioni cambiano (eg. onda e vento avversi) la navigazione puo' richiedere molto piu' tempo. Ecco perche' la formula e' pericolosa: rimanere senza carburante e' un rischio che non si deve mai correre.
Convertire i KW (chilowatt) in CV (cavalli) invece e' facile e sicuro: basta moltiplicare per 1,36. Come sempre gli inglesi sono diversi ed i loro cavalli HP valgono un po' di piu'... ma la differenza e' poca (2%) e per i nostri conti non importa.
[NdA Le tabelle dei consumi dei produttori di motori sono molto piu' precise, ma preferisco questa tabella perche' mi lascia un poco piu' di margine]

Storicamente erano importanti le tabelle delle effemeridi che riportavano la posizione esatta degli astri e consentivano di calcolare la posizione della nave. Ora con i GPS la navigazione astronomica e' solo un ricordo e le effemeridi si trovano solo piu' nei romanzi...

Infine questa tabella riporta i carichi rottura tipici di alcuni materiali. Le tabelle pubblicate dai fabbricanti sono molto piu' complete, ma basta ricordare che il carico dipende dalla sezione del cavo (o dal quadrato del diametro)...

Difficile ricordarla tutta... una normale cima in dacron da 6mm regge una tonnellata, da 10mm regge 3 volte tanto, da 12mm ovviamente 4 volte!
In realta' il carico di rottura per una cima e' solo una delle sue caratteristiche: almeno altrettanto importanti sono la bassa elasticita' e... il prezzo!
Nota importante: il rigging si fa sui carichi di rottura ma i normali carchi di lavoro sono sempre molto piu' bassi (eg. 3 volte meno). Inoltre si tiene sempre un ampio margine di sicurezza.

Patente nautica

Cosa c'entra la patente nautica con i numeri? Mah vedete un po' voi. Anche lo stato da' i suoi numeri...

Senza patente si possono condurre natanti ed imbarcazioni di lunghezza fino a 10 metri con potenza fino a 40 cavalli e naviganti entro le 6 miglia (ci sono in realta' molte altre condizioni sulla cilindrata e sulla motorizzazione...).

L'abilitazione per unita' da diporto (patente nautica) si puo' conseguire dopo i 18 anni con un esame e da' il diritto alla conduzione di natanti ed imbarcazioni a motore/vela entro/oltre le 12 miglia fino a 24 metri di lunghezza.
Nel 2021 e' cambiato tutto per la patente nautica... ma in realta' stanno cambiando solo le modalita' dell'esame.

Per finire...

I numeri sono tanti, e non li ho ancora dati tutti: quindi questo documento non e' ancora completo e forse non lo sara' mai...

E, per finire, in questo documento si leggono ben 269 numeri... forse!

Titolo: I numeri nella navigazione a vela
Livello: Medio (2/5)
Data: 9/9/1999
Versione: 1.2.3 - 14 Febbraio 2022
Autore: mail [AT] meo.bogliolo.name